Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = 2 x + 4

y = - 2 x - 4

y = - 2 x + 4

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

132

Пояснение

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой вида $y = kx + b$ , где $k$ — угловой коэффициент (отвечает за наклон прямой), а $b$ — свободный член (точка пересечения прямой с осью $Oy$ ).

Разберём каждый график по порядку:

График А:
1) Прямая возрастает (идёт снизу вверх слева направо), значит, коэффициент $k > 0$ .
2) Прямая пересекает ось $Oy$ в точке $4$ , значит, $b = 4$ .
Этим условиям соответствует формула 1: $y = 2x + 4$ . Проверим точку пересечения с осью $Ox$ : если $y = 0$ , то $2x + 4 = 0$ , откуда $x = -2$ . Это совпадает с рисунком А.
Следовательно, А → 1.

График Б:
1) Прямая убывает (идёт сверху вниз слева направо), значит, коэффициент $k < 0$ .
2) Прямая пересекает ось $Oy$ в точке $4$ , значит, $b = 4$ .
Этим условиям соответствует формула 3: $y = -2x + 4$ . Проверим точку пересечения с осью $Ox$ : если $y = 0$ , то $-2x + 4 = 0$ , откуда $x = 2$ . Это совпадает с рисунком Б.
Следовательно, Б → 3.

График В:
1) Прямая убывает, значит, коэффициент $k < 0$ .
2) Прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-4$ , значит, $b = -4$ .
Этим условиям соответствует формула 2: $y = -2x - 4$ . Проверим точку пересечения с осью $Ox$ : если $y = 0$ , то $-2x - 4 = 0$ , откуда $x = -2$ . Это совпадает с рисунком В.
Следовательно, В → 2.

Запишем итоговое соответствие: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ