Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой вида $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент (отвечает за наклон прямой), а $b$ — свободный член (точка пересечения прямой с осью $Oy$).

Разберём каждый график по порядку:

График А:
1) Прямая возрастает (идёт снизу вверх слева направо), значит, коэффициент $k > 0$.
2) Прямая пересекает ось $Oy$ в точке $4$, значит, $b = 4$.
Этим условиям соответствует формула 1: $y = 2x + 4$. Проверим точку пересечения с осью $Ox$: если $y = 0$, то $2x + 4 = 0$, откуда $x = -2$. Это совпадает с рисунком А.
Следовательно, А → 1.

График Б:
1) Прямая убывает (идёт сверху вниз слева направо), значит, коэффициент $k < 0$.
2) Прямая пересекает ось $Oy$ в точке $4$, значит, $b = 4$.
Этим условиям соответствует формула 3: $y = -2x + 4$. Проверим точку пересечения с осью $Ox$: если $y = 0$, то $-2x + 4 = 0$, откуда $x = 2$. Это совпадает с рисунком Б.
Следовательно, Б → 3.

График В:
1) Прямая убывает, значит, коэффициент $k < 0$.
2) Прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-4$, значит, $b = -4$.
Этим условиям соответствует формула 2: $y = -2x - 4$. Проверим точку пересечения с осью $Ox$: если $y = 0$, то $-2x - 4 = 0$, откуда $x = -2$. Это совпадает с рисунком В.
Следовательно, В → 2.

Запишем итоговое соответствие: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ