Задание №11 — Функции

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем вид каждой функции и соотнесём её с соответствующим графиком.

А) $y = \frac{1}{2} x - 6$
Это линейная функция вида $y = kx + b$. Графиком линейной функции является прямая. Среди представленных рисунков прямая изображена только на рисунке 3. Мы можем дополнительно проверить это: коэффициент $b = -6$ означает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; -6)$, что соответствует рисунку.
Следовательно, А → 3.

Б) $y = x^{2} - 8 x + 11$
Это квадратичная функция. Графиком квадратичной функции является парабола. На рисунке 1 мы видим параболу, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент перед $x^{2}$ положителен). Найдём вершину параболы по формуле $x_{0} = -\frac{b}{2a}$:
$x_{0} = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4$.
На рисунке 1 вершина параболы действительно находится в точке с абсциссой $x = 4$.
Следовательно, Б → 1.

В) $y = - \frac{9}{x}$
Это функция обратной пропорциональности вида $y = \frac{k}{x}$. Графиком такой функции является гипербола. На рисунке 2 изображена гипербола. Так как коэффициент $k = -9$ отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях, что мы и видим на графике.
Следовательно, В → 2.

Запишем полученное соответствие: А — 3, Б — 1, В — 2.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ