Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦ…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x² + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x² + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x² - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под ка…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x² 3) y = 2 x В таблице п…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x² 3) y = 1/2 x - 2…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = \frac{1}{2} x - 6

Б)

y = x^{2} - 8 x + 11

В)

y = - \frac{9}{x}

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

312

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем вид каждой функции и соотнесём её с соответствующим графиком.

А) $y = \frac{1}{2} x - 6$
Это линейная функция вида $y = kx + b$ . Графиком линейной функции является прямая. Среди представленных рисунков прямая изображена только на рисунке 3. Мы можем дополнительно проверить это: коэффициент $b = -6$ означает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; -6)$ , что соответствует рисунку.
Следовательно, А → 3.

Б) $y = x^{2} - 8 x + 11$
Это квадратичная функция. Графиком квадратичной функции является парабола. На рисунке 1 мы видим параболу, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент перед $x^{2}$ положителен). Найдём вершину параболы по формуле $x_{0} = -\frac{b}{2a}$ :
$x_{0} = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4$ .
На рисунке 1 вершина параболы действительно находится в точке с абсциссой $x = 4$ .
Следовательно, Б → 1.

В) $y = - \frac{9}{x}$
Это функция обратной пропорциональности вида $y = \frac{k}{x}$ . Графиком такой функции является гипербола. На рисунке 2 изображена гипербола. Так как коэффициент $k = -9$ отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях, что мы и видим на графике.
Следовательно, В → 2.

Запишем полученное соответствие: А — 3, Б — 1, В — 2.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ