Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = - \frac{6}{x}

y = - \frac{1}{2} x^{2}

y = \frac{1}{2} x - 2

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

312

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи проанализируем вид каждой функции и соответствующий ей график.

1) Рассмотрим формулу $y = - \frac{6}{x}$ . Это функция обратной пропорциональности, графиком которой является гипербола. Так как коэффициент перед дробью отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях. На рисунках гипербола изображена под буквой Б.

2) Рассмотрим формулу $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ . Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при $x^{2}$ отрицательный ( $- \frac{1}{2}$ ), ветви параболы направлены вниз. Вершина находится в начале координат. Такой график мы видим под буквой В.

3) Рассмотрим формулу $y = \frac{1}{2} x - 2$ . Это линейная функция вида $y = kx + b$ , графиком которой является прямая. Коэффициент $b = -2$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; -2)$ . Коэффициент $k = \frac{1}{2}$ положительный, значит, прямая возрастает. Этот график соответствует букве А.

Таким образом, получаем следующее соответствие:
А — 3 (прямая)
Б — 1 (гипербола)
В — 2 (парабола)

Ответ: 312

Источник: ФИПИ