Задание №11 — Функции

#36405Задание №11ФИПИ

Функции и графики

На рисунках изображены графики функций вида $y = k x + b$ . Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)

$k < 0$ , $b > 0$

Б)

$k > 0$ , $b < 0$

В)

$k < 0$ , $b < 0$

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В

123 123 123

Правильный ответ

231

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи вспомним геометрический смысл коэффициентов в уравнении прямой $y = kx + b$ :

1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$ , то функция возрастает (прямая идет «вверх» слева направо). Если $k < 0$ , то функция убывает (прямая идет «вниз» слева направо).
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$ . Если $b > 0$ , прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат. Если $b < 0$ , прямая пересекает ось $Oy$ ниже начала координат.

Проанализируем каждый график:

График №1: Прямая идет «вниз» (убывает), значит, $k < 0$ . Она пересекает ось $Oy$ ниже начала координат (в отрицательной области), значит, $b < 0$ . Это соответствует условию В.

График №2: Прямая идет «вниз» (убывает), значит, $k < 0$ . Она пересекает ось $Oy$ выше начала координат (в положительной области), значит, $b > 0$ . Это соответствует условию А.

График №3: Прямая идет «вверх» (возрастает), значит, $k > 0$ . Она пересекает ось $Oy$ ниже начала координат (в отрицательной области), значит, $b < 0$ . Это соответствует условию Б.

Сопоставим буквы и цифры:
А — 2
Б — 3
В — 1

Ответ: 231

Источник: ФИПИ