Задание №11 — Функции

Решение. Для решения данной задачи воспользуемся общим видом уравнения прямой $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член.

1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой:
— Если $k > 0$, функция возрастает (прямая идет "снизу вверх").
— Если $k < 0$, функция убывает (прямая идет "сверху вниз").

2) Коэффициент $b$ показывает точку пересечения прямой с осью $Oy$. Координаты этой точки — $(0; b)$.

Проанализируем каждую функцию:

А) $y = \frac{1}{2} x - 3$
Здесь $k = \frac{1}{2} > 0$, значит, график возрастает. Коэффициент $b = -3$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; -3)$. Этим признакам соответствует график №3.

Б) $y = - \frac{1}{2} x - 3$
Здесь $k = -\frac{1}{2} < 0$, значит, график убывает. Коэффициент $b = -3$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; -3)$. Этим признакам соответствует график №1.

В) $y = - \frac{1}{2} x + 3$
Здесь $k = -\frac{1}{2} < 0$, значит, график убывает. Коэффициент $b = 3$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; 3)$. Этим признакам соответствует график №2.

Таким образом, соответствие между буквами и цифрами: А — 3, Б — 1, В — 2.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ