Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = \frac{1}{2} x - 3

Б)

y = - \frac{1}{2} x - 3

В)

y = - \frac{1}{2} x + 3

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

312

Пояснение

Решение. Для решения данной задачи воспользуемся общим видом уравнения прямой $y = kx + b$ , где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член.

1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой:
— Если $k > 0$ , функция возрастает (прямая идет "снизу вверх").
— Если $k < 0$ , функция убывает (прямая идет "сверху вниз").

2) Коэффициент $b$ показывает точку пересечения прямой с осью $Oy$ . Координаты этой точки — $(0; b)$ .

Проанализируем каждую функцию:

А) $y = \frac{1}{2} x - 3$
Здесь $k = \frac{1}{2} > 0$ , значит, график возрастает. Коэффициент $b = -3$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; -3)$ . Этим признакам соответствует график №3.

Б) $y = - \frac{1}{2} x - 3$
Здесь $k = -\frac{1}{2} < 0$ , значит, график убывает. Коэффициент $b = -3$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; -3)$ . Этим признакам соответствует график №1.

В) $y = - \frac{1}{2} x + 3$
Здесь $k = -\frac{1}{2} < 0$ , значит, график убывает. Коэффициент $b = 3$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; 3)$ . Этим признакам соответствует график №2.

Таким образом, соответствие между буквами и цифрами: А — 3, Б — 1, В — 2.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ