Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦ…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x² + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x² + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x² - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под ка…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x² 3) y = 2 x В таблице п…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x² 3) y = 1/2 x - 2…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - x^{2} - 5 x - 2

Б)

y = - \frac{1}{3 x}

В)

y = - \frac{1}{6} x - 4

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

312

Пояснение

Решение. Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и определим, какой геометрической фигуре соответствует её график.

А) $y = - x^{2} - 5 x - 2$
Это квадратичная функция (общий вид $y = ax^2 + bx + c$ ). Графиком такой функции является парабола. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный ( $a = -1$ ), ветви параболы направлены вниз. На рисунках парабола изображена под номером 3.
Проверка: найдём вершину параболы по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-5}{2 \cdot (-1)} = -2,5$ . На рисунке 3 вершина действительно находится в точке с $x = -2,5$ .

Б) $y = - \frac{1}{3 x}$
Это функция обратной пропорциональности (общий вид $y = \frac{k}{x}$ ). Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей. Так как коэффициент $k = -\frac{1}{3}$ отрицательный, ветви гиперболы располагаются во второй и четвёртой четвертях. На рисунках гипербола изображена под номером 1.

В) $y = - \frac{1}{6} x - 4$
Это линейная функция (общий вид $y = kx + b$ ). Графиком линейной функции является прямая. Так как коэффициент $k = -\frac{1}{6}$ отрицательный, прямая наклонена "вниз" (функция убывает). Свободный член $b = -4$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; -4)$ . На рисунках прямая изображена под номером 2.

Таким образом, получаем соответствие: А — 3, Б — 1, В — 2.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ