Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = \frac{1}{x}

Б)

y = x + 1

В)

y = 2 x^{2} + 14 x + 24

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

132

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и определим, какой геометрической фигуре соответствует её график.

1) Анализ функции А: $y = \frac{1}{x}$
Эта функция является обратно пропорциональной зависимостью. Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей, которые не пересекают оси координат. На рисунках гипербола изображена под номером 1. Проверим точку: если $x = 1$ , то $y = \frac{1}{1} = 1$ . Точка $(1; 1)$ лежит на графике 1.
Следовательно, А → 1.

2) Анализ функции Б: $y = x + 1$
Данная функция является линейной (вид $y = kx + b$ ). Графиком линейной функции всегда является прямая. На рисунках прямая линия представлена под номером 3. Проверим точки: если $x = 0$ , то $y = 1$ ; если $x = -1$ , то $y = 0$ . Прямая на рисунке 3 проходит через точки $(0; 1)$ и $(-1; 0)$ .
Следовательно, Б → 3.

3) Анализ функции В: $y = 2x^{2} + 14x + 24$
Это квадратичная функция (вид $y = ax^{2} + bx + c$ ). Графиком квадратичной функции является парабола. Так как коэффициент при $x^{2}$ положительный ( $a = 2 > 0$ ), ветви параболы направлены вверх. На рисунках парабола изображена под номером 2. Найдём вершину параболы для проверки: $x_{0} = -\frac{b}{2a} = -\frac{14}{2 \cdot 2} = -3,5$ . На рисунке 2 вершина действительно находится в отрицательной области по оси $x$ .
Следовательно, В → 2.

Запишем полученные соответствия в таблицу: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ