Задание №11 — Функции

Решение. Для решения этой задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $a$ и $c$ в уравнении квадратичной функции $y = ax^{2} + bx + c$.

1) Коэффициент $a$ определяет направление ветвей параболы:
— Если $a > 0$, то ветви параболы направлены вверх.
— Если $a < 0$, то ветви параболы направлены вниз.

2) Коэффициент $c$ — это ордината точки пересечения параболы с осью $Oy$ (так как при $x = 0$ получаем $y = c$):
— Если парабола пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, то $c > 0$.
— Если парабола пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$, то $c < 0$.

Проанализируем каждый график:

График А: Ветви параболы направлены вверх, значит $a > 0$. Парабола пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$, значит $c < 0$. Это соответствует варианту 2.

График Б: Ветви параболы направлены вниз, значит $a < 0$. Парабола пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, значит $c > 0$. Это соответствует варианту 3.

График В: Ветви параболы направлены вверх, значит $a > 0$. Парабола пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, значит $c > 0$. Это соответствует варианту 1.

Занесём результаты в таблицу соответствия: А — 2, Б — 3, В — 1.

Ответ: 231

Источник: ФИПИ