ОГЭ Математика

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle N B A = 43 °$. Найдите угол $N M B$. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$, лежит на стороне $A B$. Радиус окружности равен 15. Найдите $B C$, если $A C = 24$.

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$, лежит на стороне $A B$. Радиус окружности равен 20,5. Найдите $B C$, если $A C = 9$.

Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром в точке $O$ пересекаются под углом $72 °$. Найдите угол $A B O$. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ трапеции $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$, вписанной в окружность, равен $69 °$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $2 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Четырёхугольник $A B C D$ описан около окружности, $A B = 8$, $B C = 20$, $C D = 17$. Найдите $A D$.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $78 °$, угол $C A D$ равен $40 °$. Найдите угол $A B C$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $28 \sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Четырёхугольник $A B C D$ описан около окружности, $A B = 7$, $B C = 10$, $C D = 14$. Найдите $A D$.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $10 \sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Сторона квадрата равна $14 \sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.