Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = - \frac{2}{x}

y = 2 x

y = x^{2} - 2

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

321

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и форму её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = x^{2} - 2$ (номер 3).
Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. На рисунках мы видим параболу только под буквой А. Ветви параболы направлены вверх, а вершина смещена на 2 единицы вниз по оси $y$ , что полностью соответствует данной формуле. Таким образом, А → 3.

2) Рассмотрим формулу $y = 2x$ (номер 2).
Это линейная функция, графиком которой является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$ . На рисунках прямая изображена под буквой Б. Проверим точку: если $x = 1$ , то $y = 2 \cdot 1 = 2$ . График Б проходит через точку $(1; 2)$ . Таким образом, Б → 2.

3) Рассмотрим формулу $y = - \frac{2}{x}$ (номер 1).
Это обратно пропорциональная зависимость, графиком которой является гипербола. Так как коэффициент перед дробью отрицательный ( $k = -2$ ), ветви гиперболы располагаются во второй и четвёртой четвертях. Именно такой график изображён под буквой В. Таким образом, В → 1.

Сопоставив все данные, получаем итоговую последовательность цифр: 3, 2, 1.

Ответ: 321

Источник: ФИПИ