Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой $y = kx + b$. Для решения задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$:
1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если $k > 0$, функция возрастает (прямая идет «вверх» слева направо). Если $k < 0$, функция убывает (прямая идет «вниз»).
2) Коэффициент $b$ (свободный член) показывает ординату точки пересечения графика с осью $Oy$. То есть график пересекает вертикальную ось в точке с координатами $(0; b)$.

Проанализируем каждую функцию:

А) $y = 2x + 6$
Здесь $k = 2$ (положительное, значит прямая возрастает) и $b = 6$ (пересекает ось $Oy$ в точке $6$).
На рисунке 1 мы видим возрастающую прямую, которая пересекает ось $Oy$ в верхней части (в точке $6$). Это соответствует функции А.

Б) $y = -2x - 6$
Здесь $k = -2$ (отрицательное, значит прямая убывает) и $b = -6$ (пересекает ось $Oy$ в точке $-6$).
На рисунке 3 изображена убывающая прямая, которая пересекает вертикальную ось в нижней части (в точке $-6$). Это соответствует функции Б.

В) $y = -2x + 6$
Здесь $k = -2$ (отрицательное, прямая убывает) и $b = 6$ (пересекает ось $Oy$ в точке $6$).
На рисунке 2 мы видим убывающую прямую, пересекающую ось $Oy$ в точке $6$. Это соответствует функции В.

Таким образом, получаем соответствие: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ