Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦ…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x² + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x² + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x² - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под ка…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x² 3) y = 2 x В таблице п…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x² 3) y = 1/2 x - 2…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = 2 x + 6

Б)

y = - 2 x - 6

В)

y = - 2 x + 6

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

132

Пояснение

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой $y = kx + b$ . Для решения задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$ :
1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если $k > 0$ , функция возрастает (прямая идет «вверх» слева направо). Если $k < 0$ , функция убывает (прямая идет «вниз»).
2) Коэффициент $b$ (свободный член) показывает ординату точки пересечения графика с осью $Oy$ . То есть график пересекает вертикальную ось в точке с координатами $(0; b)$ .

Проанализируем каждую функцию:

А) $y = 2x + 6$
Здесь $k = 2$ (положительное, значит прямая возрастает) и $b = 6$ (пересекает ось $Oy$ в точке $6$ ).
На рисунке 1 мы видим возрастающую прямую, которая пересекает ось $Oy$ в верхней части (в точке $6$ ). Это соответствует функции А.

Б) $y = -2x - 6$
Здесь $k = -2$ (отрицательное, значит прямая убывает) и $b = -6$ (пересекает ось $Oy$ в точке $-6$ ).
На рисунке 3 изображена убывающая прямая, которая пересекает вертикальную ось в нижней части (в точке $-6$ ). Это соответствует функции Б.

В) $y = -2x + 6$
Здесь $k = -2$ (отрицательное, прямая убывает) и $b = 6$ (пересекает ось $Oy$ в точке $6$ ).
На рисунке 2 мы видим убывающую прямую, пересекающую ось $Oy$ в точке $6$ . Это соответствует функции В.

Таким образом, получаем соответствие: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ