Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = - \frac{2}{3} x + 4

y = \frac{2}{3} x - 4

y = \frac{2}{3} x + 4

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

231

Пояснение

Решение.

Все представленные графики являются прямыми линиями, которые задаются формулой линейной функции $y = kx + b$ . Чтобы соотнести графики с формулами, проанализируем коэффициенты $k$ и $b$ :

Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой: если $k > 0$ , прямая возрастает (идёт снизу вверх); если $k < 0$ , прямая убывает (идёт сверху вниз).
Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$ . То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$ .

1) Анализ формул:
1. $y = -\frac{2}{3}x + 4$ : здесь $k = -\frac{2}{3}$ (убывает), $b = 4$ (пересекает $Oy$ в точке $4$ ).
2. $y = \frac{2}{3}x - 4$ : здесь $k = \frac{2}{3}$ (возрастает), $b = -4$ (пересекает $Oy$ в точке $-4$ ).
3. $y = \frac{2}{3}x + 4$ : здесь $k = \frac{2}{3}$ (возрастает), $b = 4$ (пересекает $Oy$ в точке $4$ ).

2) Сопоставление с графиками:
График А: Прямая возрастает ( $k > 0$ ) и пересекает ось $Oy$ в отрицательной области, в точке $-4$ . Это соответствует формуле №2.
График Б: Прямая возрастает ( $k > 0$ ) и пересекает ось $Oy$ в положительной области, в точке $4$ . Это соответствует формуле №3.
График В: Прямая убывает ( $k < 0$ ) и пересекает ось $Oy$ в положительной области, в точке $4$ . Это соответствует формуле №1.

Запишем полученное соответствие в таблицу:
А — 2
Б — 3
В — 1

Ответ: 231

Источник: ФИПИ