Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные графики являются прямыми линиями, которые задаются формулой линейной функции $y = kx + b$. Чтобы соотнести графики с формулами, проанализируем коэффициенты $k$ и $b$:

• Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой: если $k > 0$, прямая возрастает (идёт снизу вверх); если $k < 0$, прямая убывает (идёт сверху вниз).
• Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$. То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$.

1) Анализ формул:
1. $y = -\frac{2}{3}x + 4$: здесь $k = -\frac{2}{3}$ (убывает), $b = 4$ (пересекает $Oy$ в точке $4$).
2. $y = \frac{2}{3}x - 4$: здесь $k = \frac{2}{3}$ (возрастает), $b = -4$ (пересекает $Oy$ в точке $-4$).
3. $y = \frac{2}{3}x + 4$: здесь $k = \frac{2}{3}$ (возрастает), $b = 4$ (пересекает $Oy$ в точке $4$).

2) Сопоставление с графиками:
График А: Прямая возрастает ($k > 0$) и пересекает ось $Oy$ в отрицательной области, в точке $-4$. Это соответствует формуле №2.
График Б: Прямая возрастает ($k > 0$) и пересекает ось $Oy$ в положительной области, в точке $4$. Это соответствует формуле №3.
График В: Прямая убывает ($k < 0$) и пересекает ось $Oy$ в положительной области, в точке $4$. Это соответствует формуле №1.

Запишем полученное соответствие в таблицу:
А — 2
Б — 3
В — 1

Ответ: 231

Источник: ФИПИ