Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для нахождения модуля равнодействующей силы необходимо найти векторную сумму всех сил, действующих на тело: $\vec{F}_{рез} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3$.

1. Анализ направлений сил:
Рассмотрим рисунок. Введём прямоугольную систему координат так, чтобы ось $Ox$ была направлена вправо, а ось $Oy$ — вверх.
- Сила $\vec{F}_1$ направлена горизонтально влево (вдоль оси $Ox$).
- Сила $\vec{F}_2$ направлена вертикально вверх (вдоль оси $Oy$).
- Сила $\vec{F}_3$ направлена вертикально вниз (противоположно оси $Oy$).

2. Нахождение проекций сил на оси координат:
Проекции на ось $Ox$:
$F_{1x} = -F_1 = -6 \text{ Н}$
$F_{2x} = 0$
$F_{3x} = 0$
Суммарная проекция на ось $Ox$: $F_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = -6 + 0 + 0 = -6 \text{ Н}$.

Проекции на ось $Oy$:
$F_{1y} = 0$
$F_{2y} = F_2 = 4 \text{ Н}$
$F_{3y} = -F_3 = -12 \text{ Н}$
Суммарная проекция на ось $Oy$: $F_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 0 + 4 - 12 = -8 \text{ Н}$.

3. Расчёт модуля равнодействующей силы:
Модуль равнодействующей силы $F$ находится по теореме Пифагора через её проекции:
$F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$
Подставим численные значения:
$F = \sqrt{(-6 \text{ Н})^2 + (-8 \text{ Н})^2} = \sqrt{36 + 64} \text{ Н} = \sqrt{100} \text{ Н} = 10 \text{ Н}$.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ