Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44421Задание №7ФИПИ

Простые механизмы. Рычаг. КПД

Чему равен модуль силы $\overset{\rightarrow}{F}$ , которую нужно приложить к концу лёгкой нерастяжимой нити, перекинутой через блоки, чтобы уравновесить груз массой 10 кг, подвешенный к оси блока Б (см. рисунок)? Нить и блоки А и Б считать невесомыми, трением пренебречь.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Дано:
$m = 10 \text{ кг}$
$g = 10 \text{ Н/кг}$
Блоки и нить невесомы, трения нет.
--------------------
$F - ?$

Анализ физической ситуации и законы:
1. На рисунке представлена система из двух блоков: неподвижного (А) и подвижного (Б).
2. Блок А является неподвижным, так как его ось закреплена на опоре. Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, он лишь изменяет направление действия силы. Следовательно, сила натяжения нити $T$ по обе стороны от блока А одинакова и равна приложенной силе $F$ : $T = F$ .
3. Блок Б является подвижным, так как его ось перемещается вместе с грузом. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Это происходит потому, что груз удерживается двумя участками одной и той же нити, перекинутой через этот блок.
4. Так как нить невесома и трение отсутствует, сила натяжения $T$ одинакова во всех точках нити.

Вывод рабочей формулы:
Рассмотрим условие равновесия подвижного блока Б. Вниз на него действует сила тяжести груза $P = mg$ . Вверх его удерживают два участка нити, каждый из которых тянет с силой натяжения $T$ .
Условие равновесия для блока Б:
$2 \cdot T = m \cdot g$
Так как $T = F$ , подставим это в уравнение:
$2 \cdot F = m \cdot g$
Отсюда выразим искомую силу $F$ :
$F = \frac{m \cdot g}{2}$

Вычисления:
$F = \frac{10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{2} = \frac{100}{2} \text{ Н} = 50 \text{ Н}$

Ответ: 50 Н

Источник: ФИПИ