Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи запишем краткое условие, переведем величины в систему СИ и воспользуемся законом Архимеда.

Дано:
$V = 2 \text{ м}^3$ — полный объём тела;
$V_{погр} = \frac{1}{2} V$ — объём погружённой части тела (по условию тело погружено наполовину);
$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$ — плотность воды (табличное значение);
$g = 10 \text{ Н/кг}$ — ускорение свободного падения.
Найти:
$F_A - ?$

Математическая модель и вычисления:
1. Согласно закону Архимеда, на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объёме погружённой части тела. Формула для расчёта силы Архимеда:
$F_A = \rho \cdot g \cdot V_{погр}$,
где $\rho$ — плотность жидкости, в которую погружено тело, $g$ — ускорение свободного падения, $V_{погр}$ — объём той части тела, которая находится под водой.

2. По условию задачи тело погружено в воду наполовину. Найдём объём погружённой части:
$V_{погр} = \frac{V}{2} = \frac{2 \text{ м}^3}{2} = 1 \text{ м}^3$.

3. Подставим значения в формулу силы Архимеда:
$F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1 \text{ м}^3 = 10000 \text{ Н}$.

4. Проверим размерность полученного результата:
$[F_A] = \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot \text{м}^3 = \text{Н}$.
Единицы измерения соответствуют силе.

Ответ: 10000 Н

Источник: ФИПИ