Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Дано:
$V_1 = V_2 = V$ (объёмы шаров равны)
$\rho_1 = \rho_2 = \rho_{ж}$ (оба шара находятся в одной жидкости — воде)
$h_1 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$
$h_2 = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$
$F_{А1} = 9 \text{ Н}$
Найти:
$F_{А2} = ?$

Анализ и физический закон:
На тело, полностью или частично погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда). Согласно закону Архимеда, эта сила рассчитывается по формуле:
$F_{А} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$,
где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.

Вывод и расчёт:
1. Запишем формулу силы Архимеда для первого шара:
$F_{А1} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_1$
По условию задачи $F_{А1} = 9 \text{ Н}$.

2. Запишем формулу силы Архимеда для второго шара:
$F_{А2} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_2$

3. Сравним эти выражения. Так как шары имеют одинаковый объём ($V_1 = V_2$) и оба полностью погружены в одну и ту же жидкость ($\rho_{ж}$ одинакова), то величины выталкивающих сил будут равны:
$F_{А1} = F_{А2}$

Важно заметить, что сила Архимеда зависит только от плотности жидкости и объёма погружённой части тела. Глубина погружения ($h_1$ и $h_2$) не входит в формулу силы Архимеда (при условии, что жидкость несжимаема и плотность её с глубиной не меняется). Следовательно, разница в глубине залегания шаров не влияет на величину выталкивающей силы.

Таким образом:
$F_{А2} = F_{А1} = 9 \text{ Н}$

Ответ: 9 Н

Источник: ФИПИ