Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить принцип работы пружинного динамометра и законы Ньютона.

1. Физический принцип работы прибора. Динамометр измеряет силу упругости, возникающую при деформации (растяжении) его пружины. Согласно закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины: $F_{упр} = k \cdot \Delta x$. Именно значение этой силы упругости и отображается на шкале прибора.

2. Анализ взаимодействия. Когда два мальчика тянут динамометр в противоположные стороны с силами $F_1 = 100 \text{ Н}$ и $F_2 = 100 \text{ Н}$, система находится в равновесии. Рассмотрим силы, действующие на пружину. Один мальчик тянет за крючок, а второй — за корпус динамометра (или за кольцо с другой стороны).

3. Сравнение с неподвижной опорой. Ситуация, когда два мальчика тянут динамометр в разные стороны силой по $100 \text{ Н}$, абсолютно эквивалентна ситуации, когда один конец динамометра закреплён на неподвижной стене, а другой мальчик тянет за свободный конец с силой $100 \text{ Н}$. В этом случае, согласно третьему закону Ньютона, стена будет действовать на динамометр с такой же по модулю силой реакции $100 \text{ Н}$, направленной в противоположную сторону.

4. Вывод. Поскольку в обоих случаях (и со стеной, и со вторым мальчиком) на пружину действует пара сил, растягивающих её, и модуль каждой из этих сил равен $100 \text{ Н}$, то и сила упругости, возникающая в пружине, будет равна $100 \text{ Н}$. Следовательно, показания динамометра будут соответствовать приложенной силе одного из участников.

Ответ: 100 Н

Источник: ФИПИ