Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем движение мяча и работу силы тяжести на каждом этапе пути.

Дано:
$m = 200$ г $= 0,2$ кг
$h = 3$ м
$g = 10$ м/с²
Найти: $A_{полн}$ — ?

Физическое обоснование и расчет:
1. Работа силы тяжести $A$ определяется формулой: $A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$, где $F = mg$ — сила тяжести, $s$ — перемещение, $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.
2. При движении мяча вверх сила тяжести направлена вниз, а перемещение — вверх. Угол между ними равен $180^\circ$, следовательно, работа отрицательна:
$A_1 = -m \cdot g \cdot h$
3. При движении мяча вниз сила тяжести и перемещение направлены в одну сторону (вниз). Угол между ними равен $0^\circ$, работа положительна:
$A_2 = m \cdot g \cdot h$
4. Полная работа силы тяжести на всем пути (вверх и вниз) равна сумме работ на отдельных участках:
$A_{полн} = A_1 + A_2$
$A_{полн} = -mgh + mgh = 0$ Дж

Альтернативное объяснение:
Сила тяжести является консервативной (потенциальной) силой. Работа консервативной силы по замкнутой траектории (когда тело возвращается в исходную точку) всегда равна нулю. Поскольку мяч был брошен с поверхности Земли и вернулся на поверхность Земли, его общее изменение высоты равно нулю, а значит, и суммарная работа силы тяжести равна нулю.

Подставим значения для проверки:
$A_{полн} = -0,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м} + 0,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м} = -6 \text{ Дж} + 6 \text{ Дж} = 0 \text{ Дж}$.

Ответ: 0 Дж

Источник: ФИПИ