Задание 7

Расчёт физической величины: механические явления · 72 задания

Задание №7
№7
Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F 1 = 6 Н. Чему равна сила F 2 , если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F 1 равн…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. Если груз погружён в воду, показание динамометра равно 1,6 Н. Какова выталкивающая си…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №7
№7
Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты – 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлен…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз массой 2 кг упал из состояния покоя с высоты 4 м от пола на стол высотой 1 м, стоящий на полу. Чему равна работа силы тяжести при падении груза?
Работа и мощность
Задание №7
№7
На рисунке изображён неподвижный блок, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 200 кг. Какую силу при этом прикладывают к свободному концу…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
Движущийся со скоростью 3 м/с шар массой 2 кг соударяется с неподвижным шаром массой 1 кг. После удара шары движутся как единое целое. Чему равна скор…
Закон сохранения импульса
Задание №7
№7
Тело брошено вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой броска. Чему равна потенциаль…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью 50 Н/м . При этом пружина растянулась на 4 см. Чему равна масса подвешенного груза?
Закон Гука
Задание №7
№7
В U -образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?
Давление
Задание №7
№7
Камень массой 2 кг бросили вертикально вверх с поверхности Земли. В момент броска его кинетическая энергия была равна 400 Дж. Какую потенциальную энер…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Тело движется в положительном направлении оси Ox . На рисунке представлен график зависимости от времени t для проекции F x силы, действующей на тело.…
Импульс тела
Задание №7
№7
Брусок равномерно и прямолинейно перемещали по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, направленную по движению бруска и равную по модулю 1…
Работа и мощность

Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Движущийся шар массой 3 кг соударяется с неподвижным шаром массой 2 кг. Определите первоначальную скорость движущегося шара, если после соударения шары стали двигаться как единое целое со скоростью 6 $\frac{м}{с}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Данная задача относится к разделу механики и описывает абсолютно неупругий удар. При таком взаимодействии тела после столкновения соединяются и движутся вместе с общей скоростью. Для решения воспользуемся законом сохранения импульса.

Дано:
$m_{1} = 3 \text{ кг}$ — масса первого (движущегося) шара;
$m_{2} = 2 \text{ кг}$ — масса второго (неподвижного) шара;
$v_{2} = 0 \text{ м/с}$ — начальная скорость второго шара;
$u = 6 \text{ м/с}$ — скорость шаров после соударения.
Найти:
$v_{1} - ?$

Математическая модель и вычисления:

1. Согласно закону сохранения импульса, векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов тел после взаимодействия. В данной задаче движение происходит вдоль одной прямой, поэтому запишем закон в проекции на направление движения первого шара:
$p_{1} + p_{2} = p_{общ}$

2. Распишем импульсы через массы и скорости:
$m_{1} \cdot v_{1} + m_{2} \cdot v_{2} = (m_{1} + m_{2}) \cdot u$

3. Так как второй шар до удара покоился ( $v_{2} = 0$ ), слагаемое $m_{2} \cdot v_{2}$ обращается в ноль. Уравнение принимает вид:
$m_{1} \cdot v_{1} = (m_{1} + m_{2}) \cdot u$

4. Выразим искомую скорость первого шара $v_{1}$ :
$v_{1} = \frac{(m_{1} + m_{2}) \cdot u}{m_{1}}$

5. Подставим числовые значения из условия задачи:
$v_{1} = \frac{(3 \text{ кг} + 2 \text{ кг}) \cdot 6 \text{ м/с}}{3 \text{ кг}} = \frac{5 \text{ кг} \cdot 6 \text{ м/с}}{3 \text{ кг}} = \frac{30}{3} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$

6. Проверим размерность: $\frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}}{\text{кг}} = \text{м/с}$ . Результат соответствует единице измерения скорости.

Ответ: 10 м/с

Источник: ФИПИ