Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44531Задание №7ФИПИ

Простые механизмы. Рычаг. КПД

Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Модуль силы F₂ = 6 Н. Чему равен модуль силы F₁, если плечо силы $\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{1}$ равно 25 см, а плечо силы $\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{2}$ равно 15 см?

Правильный ответ

3.6

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага (правилом моментов). Рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.

Дано:
$F_{2} = 6 \text{ Н}$
$l_{1} = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$
$l_{2} = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$
$F_{1} - ?$

Анализ и вычисления:
Согласно правилу равновесия рычага:
$F_{1} \cdot l_{1} = F_{2} \cdot l_{2}$

Из этой формулы выразим искомую силу $F_{1}$ :
$F_{1} = \frac{F_{2} \cdot l_{2}}{l_{1}}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Стоит отметить, что в данной задаче можно не переводить сантиметры в метры, так как единицы длины в числителе и знаменателе сократятся, но для строгого соответствия системе СИ выполним подстановку в метрах:
$F_{1} = \frac{6 \text{ Н} \cdot 0,15 \text{ м}}{0,25 \text{ м}}$

Проведем расчет:
$F_{1} = \frac{0,9}{0,25} \text{ Н}$
$F_{1} = 3,6 \text{ Н}$

Проверим размерность: $\text{[Н]} \cdot \text{[м]} / \text{[м]} = \text{[Н]}$ . Полученная единица измерения соответствует искомой физической величине.

Ответ: 3,6 Н

Источник: ФИПИ