Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся законами динамики и понятием силы натяжения нити (веревки).

1. Рассмотрим силы, действующие на веревку. С одной стороны её тянет девочка с силой $F_{д}$, с другой стороны — мальчик с силой $F_{м}$. Согласно третьему закону Ньютона, веревка действует на детей с такими же по модулю силами натяжения $T$. Вдоль всей легкой нерастяжимой веревки сила натяжения одинакова.

2. По условию задачи дети должны оставаться неподвижными («не сдвигаясь с места»). Это означает, что сумма сил, действующих на каждого ребенка, должна быть равна нулю (первый закон Ньютона). На каждого ребенка действуют: сила тяги со стороны веревки (равная силе натяжения $T$) и сила трения покоя между ногами ребенка и опорой (землей), которая удерживает его на месте.

3. Сила натяжения веревки $T$ едина для обоих концов. Чтобы девочка не сдвинулась с места, сила натяжения веревки не должна превышать максимальную силу, с которой она может тянуть: $T \le F_{д.max}$.
Аналогично для мальчика: $T \le F_{м.max}$.

4. Подставим численные значения:
Для девочки: $T \le 50$ Н.
Для мальчика: $T \le 150$ Н.

5. Чтобы оба ребенка оставались неподвижными, должно выполняться оба условия одновременно. Если сила натяжения станет больше $50$ Н (например, $60$ Н), то мальчик еще сможет устоять, а девочка уже не сможет удерживать веревку такой силой и начнет двигаться (проскальзывать или перемещаться в сторону мальчика). Таким образом, максимальная сила натяжения ограничена возможностями более слабого участника.

Следовательно, максимальная сила натяжения веревки, при которой никто не сдвинется с места, равна $50$ Н.

Ответ: 50 Н

Источник: ФИПИ