Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага. Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, стремящихся повернуть его по часовой стрелке и против часовой стрелки, равны по модулю.

Дано:
$F_{1} = 40 \text{ Н}$
$l_{1} = 0,4 \text{ м}$
$l_{2} = 0,8 \text{ м}$
$F_{2} - ?$

Физический закон и расчет:
Согласно правилу моментов сил для рычага:
$M_{1} = M_{2}$,
где $M = F \cdot l$ — момент силы (произведение модуля силы на её плечо).
Следовательно:
$F_{1} \cdot l_{1} = F_{2} \cdot l_{2}$

Из этой формулы выразим искомую силу $F_{2}$:
$F_{2} = \frac{F_{1} \cdot l_{1}}{l_{2}}$

Подставим числовые значения из таблицы в полученную формулу:
$F_{2} = \frac{40 \text{ Н} \cdot 0,4 \text{ м}}{0,8 \text{ м}}$

Проведем вычисления:
$F_{2} = \frac{16 \text{ Н} \cdot \text{ м}}{0,8 \text{ м}} = 20 \text{ Н}$

Проверка размерности: $[F_{2}] = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{м}} = \text{Н}$. Единицы измерения соответствуют искомой величине.

Ответ: 20 Н

Источник: ФИПИ