Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Однородный стержень (см. рисунок) подвешен на двух одинаковых вертикальных пружинах жёсткостью 800 $\frac{Н}{м}$ каждая.

Какова масса стержня, если удлинение каждой пружины равно 2 см? Стержень неподвижен.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Дано:
$k = 800$ $\frac{Н}{м}$
$\Delta x = 2$ см $= 0,02$ м
$g = 10$ $\frac{м}{с^{2}}$
$n = 2$ (количество пружин)
Найти: $m - ?$

Анализ и физические законы:
1. На стержень действуют три силы: сила тяжести $F_{тяж} = mg$ , направленная вертикально вниз, и две силы упругости $F_{упр1}$ и $F_{упр2}$ со стороны пружин, направленные вертикально вверх.
2. Согласно закону Гука, модуль силы упругости каждой пружины прямо пропорционален её удлинению: $F_{упр} = k \cdot \Delta x$ .
3. Так как стержень находится в равновесии (неподвижен), то согласно первому закону Ньютона сумма модулей сил, направленных вверх, равна модулю силы, направленной вниз:
$F_{упр1} + F_{упр2} = F_{тяж}$ .
4. Поскольку пружины одинаковые и их удлинения равны, то $F_{упр1} = F_{упр2} = k \cdot \Delta x$ . Следовательно, суммарная сила упругости равна $2 \cdot k \cdot \Delta x$ .

Вывод рабочей формулы:
Запишем условие равновесия в буквенном виде:
$2 \cdot k \cdot \Delta x = m \cdot g$
Отсюда выразим массу стержня $m$ :
$m = \frac{2 \cdot k \cdot \Delta x}{g}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$m = \frac{2 \cdot 800 \text{ Н/м} \cdot 0,02 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^{2}} = \frac{32 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^{2}} = 3,2$ кг

Проверка размерности:
$[m] = \frac{\frac{Н}{м} \cdot м}{\frac{м}{с^{2}}} = \frac{Н}{\frac{м}{с^{2}}} = \frac{кг \cdot м/с^{2}}{м/с^{2}} = кг$

Ответ: 3,2 кг

Источник: ФИПИ