Задание №20 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо найти количество теплоты, выделяющееся в проводнике при протекании постоянного электрического тока. Воспользуемся законом Джоуля — Ленца.

Дано:
$R = 2 \text{ Ом}$
$t = 4 \text{ с}$
$q = 8 \text{ Кл}$ (значение заряда из таблицы для момента времени $t = 4 \text{ с}$)
Сила тока $I = \text{const}$
------------------
$Q - ?$

Физические законы и формулы:
1. По определению, сила постоянного тока $I$ равна отношению электрического заряда $q$, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения $t$:
$I = \frac{q}{t}$
2. Согласно закону Джоуля — Ленца, количество теплоты $Q$, выделяющееся в проводнике с сопротивлением $R$ при прохождении по нему постоянного тока $I$ за время $t$, равно:
$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Вывод рабочей формулы:
Подставим выражение для силы тока из первой формулы во вторую:
$Q = \left( \frac{q}{t} \right)^2 \cdot R \cdot t$
Упростим выражение:
$Q = \frac{q^2}{t^2} \cdot R \cdot t = \frac{q^2 \cdot R}{t}$

Вычисления:
Проверим размерность полученного результата:
$[Q] = \frac{\text{Кл}^2 \cdot \text{Ом}}{\text{с}} = \frac{(\text{А} \cdot \text{с})^2 \cdot \text{Ом}}{\text{с}} = \text{А}^2 \cdot \text{Ом} \cdot \text{с} = \text{Вт} \cdot \text{с} = \text{Дж}$
Подставим числовые значения из условия (для $t = 4 \text{ с}$ заряд $q = 8 \text{ Кл}$):
$Q = \frac{8^2 \cdot 2}{4} = \frac{64 \cdot 2}{4} = \frac{128}{4} = 32 \text{ Дж}$

Ответ: 32 Дж

Источник: ФИПИ