Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Тело массой 800 г движется в горизонтальном направлении со скоростью
4 $\frac{м}{с}$ и сталкивается с телом массой 400 г, движущимся по той же прямой ему навстречу со скоростью 2 $\frac{м}{с} .$ Определите скорость тел после удара, если они стали двигаться как единое целое.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Поскольку тела после удара движутся как единое целое, такое столкновение называется абсолютно неупругим.

Дано:
$m_{1} = 800$ г $= 0,8$ кг
$v_{1} = 4$ м/с
$m_{2} = 400$ г $= 0,4$ кг
$v_{2} = 2$ м/с
Найти:
$u - ?$

Анализ и решение:
1. Запишем закон сохранения импульса в векторном виде для системы двух тел. Сумма импульсов тел до взаимодействия равна импульсу системы тел после взаимодействия:
$m_{1}\vec{v_{1}} + m_{2}\vec{v_{2}} = (m_{1} + m_{2})\vec{u}$ ,
где $\vec{u}$ — скорость тел после удара.

2. Выберем координатную ось $Ox$ , направленную вдоль движения первого тела. Тогда проекция скорости первого тела $v_{1x} = v_{1}$ , а проекция скорости второго тела (так как оно движется навстречу) $v_{2x} = -v_{2}$ .
Запишем уравнение в проекциях на ось $Ox$ :
$m_{1}v_{1} - m_{2}v_{2} = (m_{1} + m_{2})u$

3. Выразим искомую скорость $u$ :
$u = \frac{m_{1}v_{1} - m_{2}v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

4. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$u = \frac{0,8 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с} - 0,4 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}}{0,8 \text{ кг} + 0,4 \text{ кг}}$
$u = \frac{3,2 \text{ кг}\cdot\text{м/с} - 0,8 \text{ кг}\cdot\text{м/с}}{1,2 \text{ кг}}$
$u = \frac{2,4 \text{ кг}\cdot\text{м/с}}{1,2 \text{ кг}} = 2$ м/с

Так как значение получилось положительным, это означает, что после удара слипшиеся тела продолжат движение в направлении движения первого (более тяжелого) тела.

Ответ: 2 м/с

Источник: ФИПИ