Задание №20 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для начала проанализируем схему, представленную на рисунке. Мы видим два резистора $R_1$ и $R_2$, соединённых последовательно. Вольтметр подключён параллельно резистору $R_2$, следовательно, он измеряет напряжение именно на этом резисторе. Амперметр включён в общую цепь последовательно.

Дано:
$R_1 = 4$ Ом
$R_2 = 8$ Ом
$U_2 = 24$ В (напряжение на втором резисторе)
Найти:
$P_{общ} - ?$ (общая мощность участка цепи)

Вывод формул и расчёты:

1. Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $I_2$, протекающего через второй резистор, равна:
$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$
Подставим значения:
$I_2 = \frac{24 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$.

2. Так как резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, сила тока во всех частях цепи одинакова:
$I = I_1 = I_2 = 3 \text{ А}$.

3. Найдём общее сопротивление $R_{общ}$ последовательно соединённых резисторов:
$R_{общ} = R_1 + R_2$
$R_{общ} = 4 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом}$.

4. Мощность, выделяемая на всём участке цепи, вычисляется по формуле:
$P_{общ} = I^2 \cdot R_{общ}$
Подставим полученные значения:
$P_{общ} = (3 \text{ А})^2 \cdot 12 \text{ Ом} = 9 \text{ А}^2 \cdot 12 \text{ Ом} = 108 \text{ Вт}$.

Альтернативный способ:
Можно найти общее напряжение $U_{общ} = I \cdot R_{общ} = 3 \text{ А} \cdot 12 \text{ Ом} = 36 \text{ В}$.
Тогда мощность $P_{общ} = U_{общ} \cdot I = 36 \text{ В} \cdot 3 \text{ А} = 108 \text{ Вт}$.

Ответ: 108 Вт

Источник: ФИПИ