Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Брусок массой1,8 кг движется со скоростью2 $\frac{м}{с}$ по гладкой горизонтальной поверхности. Навстречу бруску летит пуля массой9 г, которая пробивает брусок насквозь и вылетает из него со скоростью500 $\frac{м}{с}$ . При этом брусок останавливается. Чему равна скорость пули до встречи с бруском?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Поскольку поверхность гладкая (трение отсутствует), а взаимодействие пули и бруска происходит мгновенно, внешние горизонтальные силы на систему не действуют, и суммарный импульс системы тел сохраняется.

Дано:
$M = 1,8$ кг — масса бруска
$v_1 = 2$ м/с — начальная скорость бруска
$m = 9$ г $= 0,009$ кг — масса пули
$v_2 = 500$ м/с — скорость пули после вылета из бруска
$u_1 = 0$ м/с — скорость бруска после взаимодействия (остановился)
$u_2 - ?$ — начальная скорость пули

Математическая модель:
1. Выберем ось $Ox$ , направленную вдоль движения бруска. Тогда вектор начальной скорости бруска $\vec{v_1}$ сонаправлен с осью, а вектор начальной скорости пули $\vec{u_2}$ направлен против оси (так как она летит навстречу).
2. Запишем закон сохранения импульса в векторном виде:
$M\vec{v_1} + m\vec{u_2} = M\vec{u_1} + m\vec{v_2}$
3. Спроецируем уравнение на ось $Ox$ . Учитывая, что брусок остановился ( $u_1 = 0$ ), а пуля после пробития продолжает движение в ту же сторону, куда летела изначально (против оси $Ox$ ), получаем:
$M \cdot v_1 - m \cdot u_2 = -m \cdot v_2$

Вывод рабочей формулы:
Перенесем слагаемые для нахождения $u_2$ :
$m \cdot u_2 = M \cdot v_1 + m \cdot v_2$
Разделим обе части уравнения на $m$ :
$u_2 = \frac{M \cdot v_1 + m \cdot v_2}{m}$
Или в более удобном для счета виде:
$u_2 = \frac{M}{m} \cdot v_1 + v_2$

Вычисления:
Подставим численные значения из условия:
$u_2 = \frac{1,8 \text{ кг}}{0,009 \text{ кг}} \cdot 2 \text{ м/с} + 500 \text{ м/с}$
$u_2 = 200 \cdot 2 \text{ м/с} + 500 \text{ м/с}$
$u_2 = 400 \text{ м/с} + 500 \text{ м/с} = 900 \text{ м/с}$

Проверка размерности:
$[u_2] = \frac{\text{кг}}{\text{кг}} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}} + \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: 900 м/с

Источник: ФИПИ