Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Туристы поднимались в гору со скоростью 2 $\frac{км}{ч}$ , а затем спускались с неё со скоростью 6 $\frac{км}{ч}$ . Чему равна средняя скорость туристов на всем пути? Путь туристов при подъёме и спуске считать одинаковым.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи на нахождение средней скорости необходимо использовать определение: средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

Дано:
$v_{1} = 2 \text{ км/ч}$ — скорость подъёма
$v_{2} = 6 \text{ км/ч}$ — скорость спуска
$S_{1} = S_{2} = S$ — пути подъёма и спуска равны
$v_{ср} - ?$

Анализ и решение:

1. Запишем формулу средней путевой скорости:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$ , где $S_{общ}$ — весь путь, $t_{общ}$ — всё время движения.

2. Весь путь состоит из подъёма и спуска:
$S_{общ} = S_{1} + S_{2} = S + S = 2S$ .

3. Общее время движения складывается из времени подъёма $t_{1}$ и времени спуска $t_{2}$ :
$t_{общ} = t_{1} + t_{2}$ .

4. Выразим время на каждом участке через путь и скорость:
$t_{1} = \frac{S}{v_{1}}$
$t_{2} = \frac{S}{v_{2}}$

5. Подставим выражения для времени в формулу общего времени:
$t_{общ} = \frac{S}{v_{1}} + \frac{S}{v_{2}} = S \cdot (\frac{1}{v_{1}} + \frac{1}{v_{2}}) = S \cdot \frac{v_{1} + v_{2}}{v_{1} \cdot v_{2}}$ .

6. Теперь подставим $S_{общ}$ и $t_{общ}$ в формулу средней скорости:
$v_{ср} = \frac{2S}{S \cdot \frac{v_{1} + v_{2}}{v_{1} \cdot v_{2}}} = \frac{2 \cdot v_{1} \cdot v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$ .

7. Проверим размерность полученной формулы:
$[v_{ср}] = \frac{\text{км/ч} \cdot \text{км/ч}}{\text{км/ч}} = \text{км/ч}$ . Формула верна.

8. Вычислим значение:
$v_{ср} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 6}{2 + 6} = \frac{24}{8} = 3 \text{ км/ч}$ .

Ответ: $v_{ср} = 3 \text{ км/ч}$

Источник: ФИПИ