Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Дано:
$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$a = 1 \text{ м/с}^2$
$g = 10 \text{ м/с}^2$
--------------------
$T - ?$

Анализ и решение:
1. Рассмотрим силы, действующие на брусок. На него действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_{\text{тяж}} = m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $\vec{T}$, направленная вертикально вверх вдоль нити.

2. Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:
$m\vec{a} = \vec{T} + m\vec{g}$

3. Выберем координатную ось $Oy$, направленную вертикально вверх (совпадающую с направлением ускорения). Спроецируем уравнение второго закона Ньютона на эту ось:
$ma = T - mg$

4. Из полученного уравнения выразим модуль силы натяжения нити $T$:
$T = ma + mg$
Вынесем массу за скобки для удобства вычислений:
$T = m(a + g)$

5. Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:
$T = 0,1 \text{ кг} \cdot (1 \text{ м/с}^2 + 10 \text{ м/с}^2) = 0,1 \text{ кг} \cdot 11 \text{ м/с}^2 = 1,1 \text{ Н}$

Проверим размерность: $[T] = \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 = \text{Н}$ (Ньютон). Полученная единица измерения соответствует силе.

Ответ: 1,1 Н

Источник: ФИПИ