Задание №20 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо найти напряжение на участке нихромовой проволоки. Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение прямо пропорционально силе тока и сопротивлению проводника. Сопротивление же зависит от материала, длины и площади поперечного сечения проволоки.

Запишем условие задачи и переведём величины в систему СИ (хотя для площади сечения в задачах на сопротивление часто удобнее использовать мм², так как удельное сопротивление в таблицах ОГЭ даётся в $\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$).

Дано:
$S = 1 \text{ мм}^2$
$I = 1 \text{ А}$
$l = 2 \text{ м}$
$\rho = 1,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$ (удельное электрическое сопротивление нихрома из справочных данных)
$U - ?$

Физические законы и формулы:
1. Закон Ома для участка цепи:
$U = I \cdot R$,
где $U$ — напряжение, $I$ — сила тока, $R$ — электрическое сопротивление проводника.

2. Формула для расчёта сопротивления проводника через его геометрические параметры:
$R = \rho \cdot \frac{l}{S}$,
где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

Вывод рабочей формулы:
Подставим выражение для сопротивления в формулу закона Ома:
$U = I \cdot \rho \cdot \frac{l}{S}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$U = 1 \text{ А} \cdot 1,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{2 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2} = 2,2 \text{ В}$

Проверим размерность:
$[U] = А \cdot \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{м}{мм^2} = А \cdot Ом = В$

Ответ: 2,2 В

Источник: ФИПИ