Задание 21

Расчётная задача (высокий уровень) · 30 заданий

Задание №21
№21
Смешали 3 кг воды при 80 °С и 1,6 кг воды при 10 °С. Определите конечную температуру воды, если 20 % тепла, отданного горячей водой, пошло на нагреван…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
В сосуд с водой поместили кусок льда, масса которого в 2 раза больше массы воды. На рисунке изображён процесс теплообмена между водой и льдом. К оконч…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Какую минимальную работу необходимо совершить для равномерного вертикального перемещения под водой на высоту 5 м сплошной мраморной плиты объёмом 1 м…
Работа и мощность
Задание №21
№21
В сосуд с водой поместили кусок льда, масса которого в 2 раза больше массы воды. На рисунке изображён процесс теплообмена между водой и льдом. К оконч…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Сплошной металлический цилиндр, подвешенный к динамометру, поочередно полностью опускают сначала в воду, а затем в керосин. Показания динамометра в пе…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температ…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Сплошной металлический цилиндр, подвешенный к динамометру, поочередно полностью опускают сначала в воду, а затем в спирт. Показания динамометра в перв…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температ…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
С высоты 100 м мяч массой 2 кг падает из состояния покоя. Определите модуль работы силы сопротивления за время падения, равное 5 с. Движение мяча счит…
Равноускоренное движение
Задание №21
№21
Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 1 л воды от 20 ºС до 100 ºС? Вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 200 г. Тепловыми потеря…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №21
№21
Сплошной кубик плотностью 9 00 кгм^ 3 плавает на границе раздела воды и керосина, погрузившись в воду на глубину 4 см (см. рисунок). Слой керосина цел…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
Три лампы мощностью Р 1 = 50 Вт, Р 2 = 50 Вт, Р 3 = 25 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряж…
Закон Ома

Задание №21 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Пуля, движущаяся со скоростью 800 $\frac{м}{с}$ , пробила доску толщиной 2,5 см и на выходе из доски имела скорость 200 $\frac{м}{с}$ . Определите массу пули, если средняя сила сопротивления, воздействующая на пулю в доске, равна 108 кН.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии тела. Работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии.

Дано:
$v_0 = 800 \text{ м/с}$
$v = 200 \text{ м/с}$
$d = 2,5 \text{ см} = 0,025 \text{ м}$
$F_{спр} = 108 \text{ кН} = 108 \cdot 10^3 \text{ Н}$
$m - ?$

Математическое описание и вывод формулы:
1. При движении пули внутри доски на неё действует сила сопротивления $F_{спр}$ , направленная против движения. Работа этой силы $A$ отрицательна и вычисляется по формуле:
$A = -F_{спр} \cdot d$

2. Согласно теореме об изменении кинетической энергии:
$A = E_{k} - E_{k0}$ , где $E_{k0} = \frac{m \cdot v_0^2}{2}$ — начальная энергия, а $E_{k} = \frac{m \cdot v^2}{2}$ — конечная энергия пули.

3. Подставим выражения для работы и энергии в уравнение:
$-F_{спр} \cdot d = \frac{m \cdot v^2}{2} - \frac{m \cdot v_0^2}{2}$

4. Умножим обе части уравнения на $-1$ , чтобы избавиться от минусов:
$F_{спр} \cdot d = \frac{m \cdot v_0^2}{2} - \frac{m \cdot v^2}{2}$

5. Вынесем массу $m$ за скобки в правой части:
$F_{спр} \cdot d = \frac{m}{2} \cdot (v_0^2 - v^2)$

6. Выразим массу $m$ :
$m = \frac{2 \cdot F_{спр} \cdot d}{v_0^2 - v^2}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$m = \frac{2 \cdot 108000 \text{ Н} \cdot 0,025 \text{ м}}{(800 \text{ м/с})^2 - (200 \text{ м/с})^2}$
$m = \frac{5400}{640000 - 40000} = \frac{5400}{600000} \text{ кг}$
$m = 0,009 \text{ кг}$

Переведем результат в граммы:
$0,009 \text{ кг} = 9 \text{ г}$

Ответ: 9 г

Источник: ФИПИ