Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Пуля массой 9 г, движущаяся со скоростью 800 $\frac{м}{с}$ , пробила доску и вылетела из доски со скоростью 200 $\frac{м}{с}$ . Определите толщину доски, если средняя сила сопротивления, воздействующая на пулю в доске, равна 108 кН.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии тела: изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, действующих на него. В данном случае на пулю при движении внутри доски действует сила сопротивления, которая совершает отрицательную работу, уменьшая скорость пули.

Дано:
$m = 9 \text{ г} = 0,009 \text{ кг}$
$v_0 = 800 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v = 200 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$F_{спр} = 108 \text{ кН} = 108000 \text{ Н}$
________________
$d - ?$

Физические законы и формулы:
1) Кинетическая энергия тела: $E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}$ .
2) Теорема об изменении кинетической энергии: $A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$ .
3) Работа силы сопротивления: $A = -F_{спр} \cdot d$ , где $d$ — толщина доски (путь пули в доске). Знак «минус» указывает на то, что сила направлена против движения.

Вывод рабочей формулы:
Запишем изменение кинетической энергии:
$\Delta E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} - \frac{m \cdot v_0^2}{2} = \frac{m}{2} \cdot (v^2 - v_0^2)$ .
Так как $A = \Delta E_k$ , приравняем выражения:
$-F_{спр} \cdot d = \frac{m}{2} \cdot (v^2 - v_0^2)$ .
Умножим обе части на $-1$ , чтобы избавиться от минуса (учтем, что $v_0 > v$ ):
$F_{спр} \cdot d = \frac{m}{2} \cdot (v_0^2 - v^2)$ .
Отсюда выразим толщину доски $d$ :
$d = \frac{m \cdot (v_0^2 - v^2)}{2 \cdot F_{спр}}$ .

Подстановка числовых значений:
$d = \frac{0,009 \text{ кг} \cdot ((800 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 - (200 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2)}{2 \cdot 108000 \text{ Н}}$
$d = \frac{0,009 \cdot (640000 - 40000)}{216000}$
$d = \frac{0,009 \cdot 600000}{216000}$
$d = \frac{5400}{216000} = 0,025 \text{ м}$ .

Переведем результат в сантиметры:
$0,025 \text{ м} = 2,5 \text{ см}$ .

Ответ: 2,5 см

Источник: ФИПИ