Задание 21

Расчётная задача (высокий уровень) · 30 заданий

Задание №21
№21
Смешали 3 кг воды при 80 °С и 1,6 кг воды при 10 °С. Определите конечную температуру воды, если 20 % тепла, отданного горячей водой, пошло на нагреван…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
В сосуд с водой поместили кусок льда, масса которого в 2 раза больше массы воды. На рисунке изображён процесс теплообмена между водой и льдом. К оконч…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Какую минимальную работу необходимо совершить для равномерного вертикального перемещения под водой на высоту 5 м сплошной мраморной плиты объёмом 1 м…
Работа и мощность
Задание №21
№21
В сосуд с водой поместили кусок льда, масса которого в 2 раза больше массы воды. На рисунке изображён процесс теплообмена между водой и льдом. К оконч…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Сплошной металлический цилиндр, подвешенный к динамометру, поочередно полностью опускают сначала в воду, а затем в керосин. Показания динамометра в пе…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температ…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Сплошной металлический цилиндр, подвешенный к динамометру, поочередно полностью опускают сначала в воду, а затем в спирт. Показания динамометра в перв…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температ…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
С высоты 100 м мяч массой 2 кг падает из состояния покоя. Определите модуль работы силы сопротивления за время падения, равное 5 с. Движение мяча счит…
Равноускоренное движение
Задание №21
№21
Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 1 л воды от 20 ºС до 100 ºС? Вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 200 г. Тепловыми потеря…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №21
№21
Сплошной кубик плотностью 9 00 кгм^ 3 плавает на границе раздела воды и керосина, погрузившись в воду на глубину 4 см (см. рисунок). Слой керосина цел…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
Три лампы мощностью Р 1 = 50 Вт, Р 2 = 50 Вт, Р 3 = 25 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряж…
Закон Ома

Задание №21 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Три одинаковых резистора включают в сеть постоянного напряжения сначала при параллельном соединении, а затем при последовательном. При параллельном подключении за 1 мин. резисторы потребляют некоторое количество электрической энергии. За какое время проводники потребляют такую же энергию при последовательном подключении?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Дано:
$R_1 = R_2 = R_3 = R$ — сопротивления резисторов;
$U_1 = U_2 = U$ — напряжение сети постоянно;
$t_1 = 1$ мин. (или $60$ с);
$Q_1 = Q_2 = Q$ — количество потребляемой энергии одинаково.
Найти:
$t_2$ — ?

Анализ и формулы:
1. Количество теплоты (электрическая энергия), выделяемое в цепи, определяется законом Джоуля-Ленца. Так как напряжение в обоих случаях одинаково, удобно использовать формулу:
$Q = \frac{U^2}{R_{общ}} \cdot t$ ,
где $U$ — напряжение сети, $R_{общ}$ — общее сопротивление цепи, $t$ — время протекания тока.

2. Рассмотрим первый случай (параллельное соединение). При параллельном соединении $n$ одинаковых резисторов общее сопротивление $R_{пар}$ вычисляется как:
$R_{пар} = \frac{R}{3}$ .
Тогда энергия, потребляемая за время $t_1$ :
$Q_1 = \frac{U^2}{R/3} \cdot t_1 = \frac{3 \cdot U^2}{R} \cdot t_1$ .

3. Рассмотрим второй случай (последовательное соединение). При последовательном соединении общее сопротивление $R_{посл}$ равно сумме сопротивлений:
$R_{посл} = R + R + R = 3R$ .
Тогда энергия, потребляемая за время $t_2$ :
$Q_2 = \frac{U^2}{3R} \cdot t_2$ .

4. По условию задачи $Q_1 = Q_2$ . Приравняем правые части выражений:
$\frac{3 \cdot U^2}{R} \cdot t_1 = \frac{U^2}{3R} \cdot t_2$ .

5. Сократим обе части уравнения на $\frac{U^2}{R}$ :
$3 \cdot t_1 = \frac{t_2}{3}$ .
Отсюда выразим искомое время:
$t_2 = 3 \cdot 3 \cdot t_1 = 9 \cdot t_1$ .

Вычисления:
$t_2 = 9 \cdot 1 \text{ мин.} = 9 \text{ мин.}$
Или в секундах: $t_2 = 9 \cdot 60 \text{ с} = 540 \text{ с}$ .

Ответ: 9 мин. (или 540 с).

Источник: ФИПИ