Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Какое расстояние пролетел самолёт, если за время полёта при средней скорости 250 $\frac{км}{ч}$ его двигатели израсходовали 1440 кг керосина? Полезная мощность двигателей самолёта равна 2300 кВт, КПД двигателей равен 25%.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи запишем условие и переведём все величины в Международную систему единиц (СИ).

Дано:
$v = 250 \text{ км/ч} = 250 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{625}{9} \text{ м/с}$
$m = 1440 \text{ кг}$
$P = 2300 \text{ кВт} = 2,3 \cdot 10^{6} \text{ Вт}$
$\eta = 25\% = 0,25$
$q = 4,6 \cdot 10^{7} \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота сгорания керосина — табличное значение)
$S - ?$

Анализ и формулы:

1. Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{пол}$ к затраченной энергии $Q_{затр}$ :
$\eta = \frac{A_{пол}}{Q_{затр}}$

2. Затраченная энергия — это энергия, выделившаяся при полном сгорании топлива (керосина):
$Q_{затр} = q \cdot m$

3. Полезная работа двигателя выражается через его полезную мощность $P$ и время полёта $t$ :
$A_{пол} = P \cdot t$

4. Время полёта связано с пройденным расстоянием $S$ и средней скоростью $v$ формулой равномерного движения:
$t = \frac{S}{v}$

5. Подставим выражение для времени в формулу полезной работы:
$A_{пол} = P \cdot \frac{S}{v}$

6. Теперь объединим всё в формулу для КПД:
$\eta = \frac{P \cdot S}{v \cdot q \cdot m}$

7. Из полученного уравнения выразим искомое расстояние $S$ :
$S = \frac{\eta \cdot q \cdot m \cdot v}{P}$

Вычисления:

Подставим числовые значения в рабочую формулу:
$S = \frac{0,25 \cdot 4,6 \cdot 10^{7} \text{ Дж/кг} \cdot 1440 \text{ кг} \cdot \frac{625}{9} \text{ м/с}}{2,3 \cdot 10^{6} \text{ Вт}}$

Проведём промежуточные расчёты:
$0,25 \cdot 1440 = 360$
$360 \cdot \frac{625}{9} = 40 \cdot 625 = 25000$
$S = \frac{4,6 \cdot 10^{7} \cdot 25000}{2,3 \cdot 10^{6}} = \frac{4,6}{2,3} \cdot \frac{10^{7}}{10^{6}} \cdot 25000 = 2 \cdot 10 \cdot 25000 = 500000 \text{ м}$

Переведём результат в километры:
$500000 \text{ м} = 500 \text{ км}$

Ответ: $S = 500 \text{ км}$

Источник: ФИПИ