Задание №26 — Типы расчётных задач

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением массовой доли растворенного вещества и правилом сохранения массы вещества при разбавлении.

1. Пусть масса исходного 10%-ного раствора сульфата алюминия Al₂(SO₄)₃ равна x г.

2. Найдем массу чистой соли в этом растворе. Так как массовая доля соли составляет 10% (или 0,1 в долях единицы), то:
m(соли) = m(раствора 1) * ω₁ = x * 0,1 = 0,1x г.

3. При добавлении воды масса соли в растворе не меняется, а масса раствора увеличивается на массу добавленной воды. Найдем массу нового (полученного) раствора:
m(раствора 2) = m(раствора 1) + m(воды) = (x + 15) г.

4. По условию задачи массовая доля соли в конечном растворе должна составить 7% (или 0,07). Составим уравнение, используя формулу массовой доли ω = m(вещества) / m(раствора):
0,07 = 0,1x / (x + 15)

5. Решим полученное уравнение:
0,07 * (x + 15) = 0,1x
0,07x + 1,05 = 0,1x
1,05 = 0,1x - 0,07x
1,05 = 0,03x
x = 1,05 / 0,03
x = 35 г.

Таким образом, масса исходного раствора составляет 35 г.

Ответ: 35

Источник: ФИПИ