Задание №26 — Типы расчётных задач
Какую массу 7%-ного раствора хлорида цинка надо взять, чтобы при выпаривании 13 г воды получить раствор с массовой долей соли 18%? (Запишите число с точностью до десятых.)
Правильный ответ
21.3
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся определением массовой доли растворенного вещества и составим уравнение на основе изменения массы раствора при выпаривании воды.
1. Пусть x г — это искомая масса исходного 7%-ного раствора хлорида цинка (ZnCl2).
2. Найдем массу чистой соли в этом растворе. Так как массовая доля соли составляет 7% (или 0,07 в долях единицы), то:
m(соли) = m(исх. р-ра) * w1 = x * 0,07 = 0,07x г.
3. При выпаривании воды масса соли в растворе не меняется, а масса самого раствора уменьшается на массу испарившейся воды. Вычислим массу полученного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(исх. р-ра) - m(H2O) = (x - 13) г.
4. По условию задачи, массовая доля соли в конечном растворе должна составить 18% (или 0,18). Составим уравнение, используя формулу w = m(соли) / m(р-ра):
0,18 = 0,07x / (x - 13)
5. Решим полученное уравнение:
0,18 * (x - 13) = 0,07x
0,18x - 2,34 = 0,07x
0,18x - 0,07x = 2,34
0,11x = 2,34
x = 2,34 / 0,11 = 21,2727...
6. Округлим полученный результат до десятых, как того требует условие задачи:
x ≈ 21,3 г.
Ответ: 21,3
Источник: ФИПИ