Задание №26 — Типы расчётных задач
Какую массу воды надо добавить к 130 г раствора с массовой долей этой
соли 20%, чтобы получить раствор с массовой долей соли 13%? (Запишите число с точностью до целых.)
Правильный ответ
70
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся понятием массовой доли растворенного вещества и законом сохранения массы вещества.
1. Сначала найдем массу соли в исходном растворе. Массовая доля (w) — это отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора.
mсоли = m1(р-ра) * w1 = 130 г * 0,20 = 26 г.
2. При добавлении воды масса соли в растворе не меняется, она остается равной 26 г. Однако общая масса раствора увеличивается на массу добавленной воды.
Пусть x — масса добавленной воды в граммах.
Тогда масса нового (конечного) раствора составит: m2(р-ра) = 130 + x.
3. Составим уравнение для массовой доли соли в новом растворе. По условию она должна стать равной 13% (или 0,13 в долях единицы):
w2 = mсоли / m2(р-ра)
0,13 = 26 / (130 + x)
4. Решим полученное уравнение относительно x:
0,13 * (130 + x) = 26
16,9 + 0,13x = 26
0,13x = 26 - 16,9
0,13x = 9,1
x = 9,1 / 0,13 = 70 г.
Таким образом, для получения раствора с массовой долей 13% необходимо добавить 70 г воды.
Ответ: 70
Источник: ФИПИ