Задание №26 — Типы расчётных задач

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением массовой доли растворенного вещества и правилом смешивания (материальным балансом).

1. Пусть масса исходного 16%-ного раствора нитрата натрия (NaNO₃) равна x грамм. Тогда мы можем выразить массу чистой соли в этом растворе:
m(соли) = m(раствора 1) * ω₁ = x * 0,16 = 0,16x г.

2. К исходному раствору добавили 15 г воды. При добавлении воды масса соли в растворе не меняется, а масса всего раствора увеличивается на массу добавленной воды. Выразим массу полученного раствора:
m(раствора 2) = m(раствора 1) + m(воды) = (x + 15) г.

3. По условию задачи, массовая доля соли в конечном растворе должна составить 10% (или 0,1 в долях единицы). Составим уравнение, используя формулу массовой доли ω = m(соли) / m(раствора):
0,1 = 0,16x / (x + 15)

4. Решим полученное уравнение относительно x:
0,1 * (x + 15) = 0,16x
0,1x + 1,5 = 0,16x
1,5 = 0,16x - 0,1x
1,5 = 0,06x
x = 1,5 / 0,06
x = 25 г.

Таким образом, масса исходного 16%-ного раствора составляет 25 г.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ