Задание №26 — Типы расчётных задач
Сколько граммов хлорида бария следует растворить в 114 г 7%-ного раствора этой соли, чтобы её массовая доля стала равной 12%? (Запишите число с точностью до десятых.)
Правильный ответ
6.5
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи нам необходимо рассчитать массу чистого вещества в исходном растворе, а затем составить уравнение, описывающее изменение концентрации при добавлении соли.
1. Сначала найдем массу хлорида бария (BaCl2), которая уже содержится в исходном 7%-ном растворе:
m1(BaCl2) = mраствора1 * ω1 = 114 г * 0,07 = 7,98 г.
2. Пусть масса добавленного хлорида бария равна x грамм. Тогда:
- Новая масса растворенного вещества станет: m2(BaCl2) = (7,98 + x) г.
- Новая масса всего раствора также увеличится на массу добавленной соли: mраствора2 = (114 + x) г.
3. По условию задачи, массовая доля соли в конечном растворе должна составить 12% (или 0,12 в долях единицы). Используем формулу массовой доли (ω = mвещества / mраствора) и составим уравнение:
(7,98 + x) / (114 + x) = 0,12
4. Решим полученное уравнение:
7,98 + x = 0,12 * (114 + x)
7,98 + x = 13,68 + 0,12x
Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа — в правую:
x - 0,12x = 13,68 - 7,98
0,88x = 5,7
x = 5,7 / 0,88
x = 6,47727...
5. Округлим полученный результат до десятых, как того требует условие задачи:
x ≈ 6,5 г.
Ответ: 6,5
Источник: ФИПИ