Задание №26 — Типы расчётных задач

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением массовой доли растворенного вещества и правилом сохранения массы соли при разбавлении раствора.

1. Пусть масса исходного 14%-ного раствора нитрата натрия (NaNO₃) равна x г. Тогда мы можем выразить массу чистой соли в этом растворе через массовую долю:
m(соли) = m(раствора 1) * ω₁ = x * 0,14 = 0,14x г.

2. К исходному раствору добавили 30 г воды. При добавлении воды масса соли в растворе не меняется, а масса всего раствора увеличивается на массу добавленной воды. Выразим массу полученного (второго) раствора:
m(раствора 2) = m(раствора 1) + m(воды) = (x + 30) г.

3. Нам известно, что массовая доля соли в конечном растворе (ω₂) должна составить 8% (или 0,08 в долях единицы). Составим уравнение, используя формулу массовой доли ω = m(соли) / m(раствора):
0,08 = 0,14x / (x + 30)

4. Решим полученное уравнение:
0,08 * (x + 30) = 0,14x
0,08x + 2,4 = 0,14x
2,4 = 0,14x - 0,08x
2,4 = 0,06x
x = 2,4 / 0,06
x = 40 г.

Таким образом, масса исходного 14%-ного раствора составляет 40 г.

Ответ: 40

Источник: ФИПИ