Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся правилом смешения растворов (материальным балансом по растворенному веществу). Нам нужно найти массу добавляемого раствора.

1. Сначала определим массу нитрата натрия (NaNO₃) в исходном 7%-ном растворе.
Массовая доля вещества (w) — это отношение массы вещества к массе раствора.
m₁(вещества) = m₁(раствора) * w₁ = 60 г * 0,07 = 4,2 г.

2. Пусть масса добавляемого 15%-ного раствора равна x грамм.
Тогда масса нитрата натрия в этом добавляемом растворе составит:
m₂(вещества) = x * 0,15 = 0,15x г.

3. Теперь выразим общую массу полученного (конечного) раствора и общую массу вещества в нем:
m_общая(раствора) = 60 + x (г).
m_общая(вещества) = 4,2 + 0,15x (г).

4. По условию, массовая доля соли в конечном растворе должна составить 10% (или 0,1 в долях единицы). Составим уравнение:
w_{конечная} = m_общая(вещества) / m_общая(раствора)
0,1 = (4,2 + 0,15x) / (60 + x)

5. Решим полученное уравнение:
0,1 * (60 + x) = 4,2 + 0,15x
6 + 0,1x = 4,2 + 0,15x
Перенесем слагаемые с "x" в одну сторону, а числа в другую:
6 - 4,2 = 0,15x - 0,1x
1,8 = 0,05x
x = 1,8 / 0,05
x = 36 г.

Таким образом, необходимо добавить 36 г 15%-ного раствора.

Ответ: 36

Источник: ФИПИ

Задание №26 — Типы расчётных задач