Задание №13 — Тела вращения

Решение:
Для нахождения площади поверхности шара используется формула $S = 4 \pi R^2$.
Исходя из условия задачи, отношение радиусов двух шаров составляет 4 к 1. Обозначим радиус большего шара как $R_1 = 4R$, а радиус меньшего как $R_2 = R$.
Найдем, во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго, вычислив их отношение:
$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{4 \pi \cdot (4R)^2}{4 \pi \cdot R^2} = \frac{4 \pi \cdot 16R^2}{4 \pi \cdot R^2} = \frac{16}{1} = 16.$$

Следовательно, площадь поверхности первого шара в 16 раз больше площади поверхности второго.

Ответ: 16

Источник: ФИПИ