Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Ротор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартёр» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Ротор» будет начинать с мячом только вторую игру.
Правильный ответ
0,125
Пояснение
Решение:
В каждом отдельном матче жребий определяет, какая команда начнет игру с мячом. Шанс того, что владение мячом в начале встречи достанется команде «Ротор», составляет (один благоприятный исход из двух возможных). Аналогично, вероятность того, что команда не будет начинать игру, также равна .
По условию нам нужно найти вероятность конкретной комбинации событий для трех игр: «Ротор» не начинает первую игру, начинает вторую и не начинает третью. Поскольку результаты жеребьевки в разных матчах независимы, искомая вероятность вычисляется как произведение вероятностей в каждой игре:
Ответ: 0,125
Источник: ФИПИ