Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Ротор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартер» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Ротор» будет начинать с мячом только вторую игру.
Правильный ответ
0,125
Пояснение
Решение:
Рассмотрим возможные варианты жребия для команды «Ротор» в каждой из трёх игр. Пусть символ «М» означает, что команда начинает матч с владения мячом, а символ «П» — что право первой подачи досталось противнику.
Так как в каждом из 3 матчей возможны два равновероятных исхода, общее количество комбинаций составит . Перечислим все возможные сценарии:
МММ, ММП, МПМ, ПММ, ППМ, ПМП, МПП, ППП.
По условию задачи нам необходимо найти вероятность того, что «Ротор» выиграет жребий во всех трёх случаях. Этому требованию удовлетворяет только один благоприятный исход — МММ.
Искомая вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу вариантов:
Ответ: 0,125
Источник: ФИПИ