Задание №4 — Классическое определение вероятности

Решение:
Пусть событие $A$ заключается в том, что учащийся верно выполнит более 9 заданий (то есть 10, 11, 12 и так далее). По условию, вероятность этого события $P(A) = 0{,}61$.
Пусть событие $B$ означает, что учащийся справится более чем с 8 заданиями (то есть решит 9, 10, 11 и так далее). Вероятность этого события $P(B) = 0{,}73$.
Заметим, что событие $B$ включает в себя два несовместных случая: учащийся решит ровно 9 задач или он решит более 9 задач. Следовательно, чтобы вычислить вероятность того, что школьник решит ровно 9 задач, нужно из вероятности события $B$ вычесть вероятность события $A$:
$$P = P(B) - P(A) = 0{,}73 - 0{,}61 = 0{,}12.$$

Ответ: 0,12

Источник: ФИПИ