Задание №4 — Классическое определение вероятности

Решение:
Предположим, что Митя уже занял одно из мест в первой группе. Чтобы ребята оказались в разных группах, Пете необходимо попасть в любую из оставшихся двух групп (вторую или третью).
Воспользуемся классическим определением вероятности $P(A) = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число доступных мест, а $m$ — количество мест, удовлетворяющих условию задачи.
Так как Митя уже занял одно место, всего для Пети остается $21 - 1 = 20$ свободных мест. Поскольку во второй и третьей группах по 7 мест, суммарное количество благоприятных позиций для Пети равно $7 \cdot 2 = 14$.
Таким образом, искомая вероятность составляет: $$P(A) = \frac{14}{20} = 0{,}7.$$

Ответ: 0,7

Источник: ФИПИ