Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Какое из чисел $\sqrt{7} , \sqrt{8} , \sqrt{45}$ и $\sqrt{60}$ принадлежит промежутку $\left[7 ; 8\right]$ ?

\sqrt{7}

\sqrt{8}

\sqrt{45}

\sqrt{60}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы понять, какое из чисел принадлежит промежутку $[7; 8]$ , нам нужно сравнить эти числа с границами промежутка. Поскольку большинство предложенных вариантов — это квадратные корни, удобнее всего будет возвести границы промежутка в квадрат.

1) Возведём границы промежутка $[7; 8]$ во вторую степень:
$7^2 = 49$
$8^2 = 64$

2) Это означает, что число $x$ принадлежит промежутку $[7; 8]$ , если его квадрат $x^2$ находится в диапазоне от $49$ до $64$ . То есть: $49 \le x^2 \le 64$ .

3) Теперь проверим квадраты каждого из предложенных чисел:
— Для числа $\sqrt{7}$ : квадрат равен $7$ . Число $7$ меньше $49$ , значит, $\sqrt{7}$ не входит в промежуток.
— Для числа $\sqrt{8}$ : квадрат равен $8$ . Число $8$ меньше $49$ , значит, $\sqrt{8}$ не входит в промежуток.
— Для числа $\sqrt{45}$ : квадрат равен $45$ . Число $45$ меньше $49$ , значит, $\sqrt{45}$ не входит в промежуток.
— Для числа $\sqrt{60}$ : квадрат равен $60$ . Число $60$ находится между $49$ и $64$ ( $49 < 60 < 64$ ).

4) Таким образом, только число $\sqrt{60}$ удовлетворяет условию задачи, так как оно больше $\sqrt{49}$ (то есть $7$ ) и меньше $\sqrt{64}$ (то есть $8$ ).

Это соответствует варианту ответа № 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ