Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку $[5; 6]$, нам нужно сравнить эти числа с границами промежутка. Удобнее всего это сделать, представив границы промежутка в виде квадратных корней.

1) Возведём границы промежутка в квадрат:
Число $5$ можно записать как $\sqrt{5^2} = \sqrt{25}$.
Число $6$ можно записать как $\sqrt{6^2} = \sqrt{36}$.

2) Таким образом, промежуток $[5; 6]$ — это то же самое, что и промежуток $[\sqrt{25}; \sqrt{36}]$. Нам нужно найти число из предложенного списка, которое находится между $\sqrt{25}$ и $\sqrt{36}$.

3) Проверим каждое из данных чисел:
— Число $\sqrt{5}$: так как $5 < 25$, это число меньше $5$ и не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{6}$: так как $6 < 25$, это число меньше $5$ и не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{23}$: так как $23 < 25$, это число меньше $5$ и не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{31}$: так как $25 < 31 < 36$, это число больше $5$, но меньше $6$. Следовательно, оно принадлежит промежутку $[5; 6]$.

Число $\sqrt{31}$ соответствует варианту ответа № 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ