Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Какое из чисел $\sqrt{5} , \sqrt{6} , \sqrt{24}$ и $\sqrt{32}$ принадлежит промежутку $\left[5 ; 6\right]$ ?

\sqrt{5}

\sqrt{6}

\sqrt{24}

\sqrt{32}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы понять, какое из чисел $\sqrt{5}$ , $\sqrt{6}$ , $\sqrt{24}$ или $\sqrt{32}$ принадлежит промежутку $[5; 6]$ , нам нужно сравнить их с границами этого промежутка.

1. Представим границы промежутка $5$ и $6$ в виде квадратных корней. Для этого возведём каждое число в квадрат:
$5 = \sqrt{5^2} = \sqrt{25}$
$6 = \sqrt{6^2} = \sqrt{36}$

2. Таким образом, промежуток $[5; 6]$ — это то же самое, что и промежуток $[\sqrt{25}; \sqrt{36}]$ . Число принадлежит этому промежутку, если подкоренное выражение находится в диапазоне от $25$ до $36$ включительно.

3. Проверим каждое из предложенных чисел:
— Число $\sqrt{5}$ : так как $5 < 25$ , это число меньше $5$ и не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{6}$ : так как $6 < 25$ , это число меньше $5$ и не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{24}$ : так как $24 < 25$ , это число чуть меньше $5$ и не входит в промежуток.
— Число $\sqrt{32}$ : так как $25 < 32 < 36$ , это число больше $5$ , но меньше $6$ . Следовательно, оно принадлежит промежутку $[5; 6]$ .

Искомое число находится под номером 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ