Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Какое из чисел $\sqrt{7} , \sqrt{8} , \sqrt{62}$ и $\sqrt{72}$ принадлежит промежутку $\left[7 ; 8\right]$ ?

\sqrt{7}

\sqrt{8}

\sqrt{62}

\sqrt{72}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы понять, какое из данных чисел принадлежит промежутку $[7; 8]$ , нам нужно сравнить их с границами этого промежутка. Поскольку большинство чисел в условии представлены в виде квадратных корней, удобнее всего будет представить границы промежутка также в виде корней.

1. Возведём границы промежутка в квадрат:
Число $7$ можно записать как $\sqrt{7^2} = \sqrt{49}$ .
Число $8$ можно записать как $\sqrt{8^2} = \sqrt{64}$ .

2. Таким образом, промежуток $[7; 8]$ — это то же самое, что и промежуток $[\sqrt{49}; \sqrt{64}]$ . Число принадлежит этому промежутку, если подкоренное выражение находится в границах от $49$ до $64$ включительно.

3. Проверим каждое из предложенных чисел:
1) $\sqrt{7}$ : число $7$ меньше $49$ , значит, $\sqrt{7} < \sqrt{49}$ . Не подходит.
2) $\sqrt{8}$ : число $8$ меньше $49$ , значит, $\sqrt{8} < \sqrt{49}$ . Не подходит.
3) $\sqrt{62}$ : число $62$ находится между $49$ и $64$ ( $49 < 62 < 64$ ). Следовательно, $\sqrt{49} < \sqrt{62} < \sqrt{64}$ . Это число принадлежит промежутку.
4) $\sqrt{72}$ : число $72$ больше $64$ , значит, $\sqrt{72} > \sqrt{64}$ . Не подходит.

Искомое число находится под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ